RPP SMA Kelas X SEMESTER I KD 3.1,3.2 DAN 3.3 (NORA ANGGRAINI 2410. 044)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan pendidikan                  : SMA

Mata pelajaran                         : Matematika

Kelas/semester                        : X/I

Jumlah pertemuan                   : 14  jam  (7  Pertemuan)

                                            

Standar Kompetensi :

3.  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar: 

3.1.Menyelesaikan sistem persamaan  linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator :         

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

2. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga  variabel.

4.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

5.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6.Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

7.Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

I.       Pertemuan Pertama Dan Kedua

A. Tujuan Pembelajaran :  

·Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

·Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

B. Materi Ajar

         Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Variabel

         Bentuk umum dari sistem pesamaan linear dua peubah x dan y adalah:

         a₁x +b₁y = c₁

         a₂x +b₂y = c₂

         dengan a₁, b₁, c_1, a₂, b_2, dan c₂ adalah bilangan-bilangan real

         menyelesaikan persamaan linear dengan metode grafik jika ada suatu masalah,

dimana ada dua variabel yang tidak diketahui nilainya maka solusinya akan tepat  bila

ada dua garis lurus  yang saling berpotongan, untuk menentukan titik potong dari dua

garis

lurus tersebut.

Contoh:

·   Tentukan Koordinat titik potong sistem persamaan berikut in:

                

Jawab

         Langkah 1

Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y

	x-y =4
X	0	4
Y	-4	0

                                   

	x-y =6
X	0	6
Y	6	0

         Langkah 2

Tariklah garis-garis yang melalui titik poyong dengan sumbu x dan sumbu y

         Langkah 3

Tulislah koordinat titik potong tersebut  dalam pasangan berurutan (x,y)

Berdasarkan grafik pada gambar disamping terlihat dari titik potong kedua garis

adalah titik (5,1).

         Bentuk umum suatu sistem persamaan linear adalah :

Akan mempunyai  himpunan penyelesaian apabila:

                         

Pada grafik garisnya akan :

a. Berpotongan jika

 

b.Sejajar jika

 atau gradiennya sama

c. Berimpit jika

 atau gradiennya sama

C.  Metode pembelajaran

Model pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - diskusi              

 - tanya jawab

 - penugasan/pemberian tugas

D.Alokasi Waktu

·         2 x 45 menit

E. Langkah-langkah pembelajaran

No	Kegiatan pendidik	Kegiatan peserta didik	Waktu
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik  meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu).	-Peserta didik duduk dengan tenang (NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)	10 menit
2	Kegiatan inti Eksplorasi - Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -  pendidik membentuk Peserta Didik kedalam  beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis) - pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing.(NK: menghargai) Elaborasi - Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja secara individu.( NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) - Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok (NK: bertanggungjawab). - pendidik membimbing peserta didik dalam berdiskusi kelompok untuk penguatan materi yang telah diberikan secara terbatas (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) konfirmasi -pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Jika nomor dan kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban. - Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Eksplorasi - peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian persamaan linear dan  memberikan  tafsiran geometri  dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel .(NK:rasa ingin tahu, mandiri,kreatif, kerja keras.) - Peserta didik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis) - peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib.(NK: menghargai) Elaborasi - peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) - Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) - peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab). konfirmasi - peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) - peserta didik mengumpulkan hasil diskusi (NK:Tanggung jawab)	20 menit 25 menit 30 menit
3	Penutup - Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) - Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu) - Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)	Penutup -peserta didik mendengarkan (NK: Menghargai Prestasi) - Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -peserta didik mengucapkan hadalah (NK: Religius)	15 menit

II.    Pertemuan ketiga

A.    Tujan  pembelajaran:

·         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

B.     Metode pembelajaran:

·         Strategi Kooperatife Tipe STAD

C.    Materi ajar

·         Menyelesaikan sistem persamaan linear  secara  aljabar

         Menentukan koordinat titik potong 2 garis lurus dengan mengabar grafiknya adalah solusi  yang berguna, akan tetapi jawabanya tidak selalu tepat.metode atau cara umum.Untuk penyelesaian sistem persamaan linear adalah subsitusi, eliminasi dan gabungan subsitusi dan eliminasi.

a.  Metode Subsitusi

Tentukan himpunan penyelesain dari sistem persamaan:

Y= 2x +7                     ........................1

Y= 5x+2                      ........................2

Jawab

Subsitusikan nlai y pada persamaan (2)

2x +7 = 5x +2

   -3x =-5

      X=

      X =

          = 1

Subsitusikan nilai x =    ke persamaan 1

Y= 2x +7

Y=2()+ 7

b.Metode eliminasi

   Adalah melenyapkan  suatu variabel dengan menambah atau  mengurangi satu persamaan dari persamaan lainya , koeefisien dari variabel x dan y harus sama.

c. Metode gabungan subsitusi dan eliminasi

   Jika koefisien x dan y pada kedua persamaan  tidak sama,  maka dapa menyamakan dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan satu bilangan, atau mengalikan kedua persamaan  dengan dua bilanggan yang berbeda sehingga koeefisien variabel yang dieliminasi menjadi sama. Setelah mengeliminasi satu variabel, untuk mencari variabel lain mengunakan subsitusi. 

D.    Alokasi Waktu

·         2 x 40 Menit

E.     Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan peserta didik	WAKTU
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan linear dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu).	- Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan linear dua variabel (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK: menghargai) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK: menghargai)	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi -Pendidik  meminta  peserta didik membaca bahan pelajaran terkait dengan  materi yang sedang dipelajari. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Pendidik menjelaskan secara singkat materi pelajaran dengan memberikan pengetahuan terbatas kapada siswa mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tigavariabel.(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Pendidik  memerintahkan siswa untuk duduk dalam kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-Peserta didik  membaca buku materi pelajaran pada buku sumber. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan pendidik. (NK: menghargai)  -Peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	15 menit
	Elaborasi -Pendidik  membimbing siswa dalam berdiskusi kelompok untuk penguatan materi yang telah diberikan secara terbatas (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -pendidik memberikan tes yang sifatnya individual, setelah itu merekap skor hasil diskusi .(NK: bertanggung jawab) -pendidik bersama peserta didik membahas soal tes.( NK: bertanggung jawab)	-Peserta didik saling bantu untuk memperdalam  materi  dalam kelompoknya (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Peserta didik  mengerjakan soal tes secara individu (NK: bertanggung jawab) -Peserta didik secara aktif membahas soal.( NK: bertanggung jawab)	15 menit
	Konfirmasi -Pendidik  memberikan tanggapan atas jawaban  siswa (NK: Demokratis) -Pendidik memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan kembali pertanyaan mengenai materi yang dianggap sulit. (NK: Demokratis) -Pendidik memberikan umpan balik dengan memberikan jawaban dan penguatan.( NK: menghargai) -Pendidik  mengumumkan rekor tim dan memberikan penghargaan. (NK: menghargai)	-peserta didik  mendengarkan dan memperhatikan (NK: menghargai) -peserta didik mengajukan pertanyaan (NK: Demokratis) -peserta didik mendengarkan dan memperhatikan. (NK: menghargai) -peserta didik mendengarkan dan memperhatikan (NK: menghargai)	20 menit
3	Penutup -Pendidik membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.(NK: demokratis) -Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada siswa untuk pemantapan materi.(NK: tanggung jawab) -pendidik  meminta peserta didik  untuk mempelajari materi pertemuan selanjutnya  mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.( NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras	-Peserta didik  bersama pendidik menyimpulkan materi. (NK: demokratis) -Peserta didik mendengarkan dan mencatat tugas yang diberikan. (NK: tanggung jawab) -Peserta didik mendengarkan dan mencatat tugas yang diberikan (NK: menghargai)	10 menit

III. Pertemuan keempat

A.    Tujuan pembelajaran:

·         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

B.     Alokasi waktu

·         2 x 45 Menit

C.    Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan peserta didik	WAKTU
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan lineardua variabel.( (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: menghargai)	- Peserta didik duduk dengan tenang (NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan lineardua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK: menghargai)	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi -          Pendidik meminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras	-          Peserta didik  menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya diatas meja karena akan diadakan ulangan harian (NK: rasa inggin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras)	15 menit
	Elaborasi - Pendidik memberikan berikan lembar soal ulangan harian. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Pendidik mengingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); -pendidik menugaskan peserta didik mengumpulkan kertas ulanggan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.( (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-          Peserta menerima lembar soal ulangan harian (NK: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras) -          Pendidik mendengarkan dan memperhatikan  (NK: menghargai) - peserta didikmengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulanganharian telah selesai. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).	40 menit
	Konfirmasi -          Pendidik Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); -          Pendidik Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-          Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan .( NK: menghargai). -          Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan.( NK: menghargai).	20 Menit
3	Penutup -          Pendidik mengingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-Peserta didik mendengarkan dan mencatat tugas yang diberikan. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras	10 menit

IV. Pertemuan kelima

A.    Tujuan pembelajaran:

·         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri,Kreatif, Kerja keras)

B.     Model pembelajaran

kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - diskusi        

                                    - tanya jawab

                                    - penugasan/pemberian tugas

C.    Materi ajar

Sistem Persamaan Dengan Dua Variabel, Satu Linear Dan Satu Kuadrat

Contoh:

Selesaikanlah sistem persamaan berikut ini

x²-5x-y+4   =0              ........................1

            x-4y=1             ........................2

jawab:

persamaan 1 adalah parabola  y= x²-5y +4

persamaan 2 adalah garis lurus  x= 4y +1

·         subsitusi x= 4y + 1 ke persamaan 1

                        (4y + 1)²- 5(4y+1)-y+ 4 =0

16y² + 8y + 1 - 20y - 5 – y + 4   =0

                                                16y²-13y =0

                                             y(16y- 13) =0

            y=0 atau y =

·         Subsitusi y = 0 dan y =  kepersamaan 2

x-4y=1

untuk y=0,  x-4(0)=1

                                    x=1

             (1,0)

Untuk y = ;  x-4() = 1

                                           x  = 1 +  =

             (,)

Jadi persamaan penyelesaiannya adalah {(1,0), (,)}

D.    Alokasi Waktu

·         2 x 45 Menit

E.     Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan peserta didik	WAKTU
1	Pendahuluan -  Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik(NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)	- Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)       - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik  (NK : menghargai)	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi - pendidik menyampaikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);         -  pendidik membentuk Peserta Didik kedalam  beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis) - pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing.	Eksplorasi - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);         - Peserta didik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis). - peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib.	25 menit
	Elaborasi -p-pendidik memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. (NK:Disiplin) - Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok. - Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	Elaborasi - peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) - Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) - peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab).	25 menit
	konfirmasi -pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Jika nomor dan kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban. - Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Konfirmasi - peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) - peserta didik mengumpulkan hasil diskusi (NK:Tanggung jawab)	25 Menit
3	Penutup - Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) - Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu) - Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)	Penutup -peserta didik mendengarkan (NK: Menghargai Prestasi) - Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -peserta didik mengucapkan hadalah (NK: Religius)	15 menit

V.    Pertemuan Keenam

A.    Tujuan pembelajaran:

·         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

B.      Model pembelajaran :

 kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - diskusi        

 - tanya jawab

                                    - penugasan/pemberian tugas

C.    Materi ajar

Sistem Persamaan Linear Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV)

Bentuk umum persamaan linear kuadrat dua variabel:

                              

Contoh:

Substitusi persamaan 1 ke 2
2 – x = x²
x² + x – 2 = 0
(x + 2).(x – 1) = 0
x + 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = –2 atau x = 1
untuk x = –2 → y = 2 – (–2) = 2 + 2 = 4 (nilai x juga dapat dimasukkan ke persamaan 2)
untuk x = 1 → y = 2 – 1 = 1
Jadi penyelesaiannya: {(–2, 4), (1, 1)}

D.    Alokasi waktu

·         2 x 40 menit

E.     Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan Peserta didik	WAKTU
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan lineardua variabel.  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)	- Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dan sistem persamaan lineardua variabel - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi -Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);         -  pendidik membentuk Peserta Didik kedalam  beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis) - pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing.	Eksplorasi - Pendidik diberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK:rasa ingin tahu, mandiri,kreatif, kerja keras.) - Peserta didik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis). - peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib.	15 menit
	Elaborasi -p-pendidik memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. (NK:Disiplin) - Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok. - Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	Elaborasi - peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) - Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) - peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggung jawab).	25 menit
	konfirmasi -pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Jika nomor dan kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban. - Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Konfirmasi - peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) - peserta didik mengumpulkan hasil diskusi (NK:Tanggung jawab	25 Menit
3	Penutup - Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) - Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu)   -Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius) -Pendidik mengingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	Penutup -peserta didik mendengarkan (NK: Menghargai Prestasi) - Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -peserta didik mengucapkan hadalah (NK: Religius) -peserta didik mendengarkan dan memperhatikan ( NK: menghargai)	15 menit

VI. Pertemuan Ketujuh

A.    Tujuan Pembelajaran:

·         Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

B.     Metode pembelajaran:

·         Strategi Kooperatife Tipe STAD

C.    Materi ajar

Sistem Persamaan Linear  dan Bentuk Aljabar Berderajat Dua Dengan Dua Variabel (pengayaan).

Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Grafik, Substitusí, dan Eleminasi

a.       Menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan cara Grafik

untuk menentukan himpunan penyelesaian  Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan cara grafik,

langkahnya adalah sebagai berikut :

·         .Menggambar garis dari kedua persamaan pada bidang cartesius

·         Koordinat titik potong dari kedua garis merupakan himpunan penyelesaian

Catatan : Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar) , maka Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tidak mempunyai penyelesaian.

Contoh:

Tentukan himpunan  dari sitem persamaan  2x + 3y = 12 dan  4x - 3y - 6 = 0

Jawab:

2x + 3y = 12                                                                4x - 3y - 6 = 0            

Titik potong  dengan sumbu  x, y =0              Titik potong  dengan sumbu  x, y =0

2x + 3.0 = 12                                                               4x - 3y - 6 = 0

2x          = 12                                                               4x – 3. 0   = 6

x            = 6                                                                 x              =

diperoleh titik (6,0)                                                     diperoleh titik( ,0)

titik potong dengan sumbu y, x=0                  titik potong dengan sumbu y, x=0

2. 0+ 3y = 12                                                                           40 – 3y   = 6

 3y = 12                                                                                -3y=6

Y=4                                                                                         y= -2

diperoleh titik (0,4)                                                                 diperoleh titik (0,-2)   

jadi himpunan  penyelesainnya adalah (3,2)

b.       Menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan cara Substitusí

Substitusi artinya mengganti. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

·         Menyatakan variable dalam variable lain, misal menyatakan x dalam y atau sebaliknya.

·         Mensubstitusikan persamaan yang sudah kita rubah pada persamaan yang lain 

·         .Mensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari variabel x atau y ke salah satu persamaan.

Contoh:

Tentukan HP dari sistem persamaan x + 2y = 4 dan 3x + 2y = 12

Jawab :

x + 2y = 4, kita nyatakan x dalam y, diperoleh : x = 4 – 2y

Substitusikan x = 4 – 2y ke persamaan 3x + 2y = 12

3(4 – 2y )+ 2y = 12

12 – 6y + 2y   = 12

            -4y       =0

             Y        =4

Substitusikan y = 0 ke persamaan x = 4 – 2y

x = 4 – 2.0

x = 4

Jadi HP nya adalah {(4,0)}  

c.       Menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan cara eleminasi  Eleminasi artinya menghilangkan salah satu variable. Pada cara eleminasi , koefisien dari variabel harus sama atau dibuat menjadi sama.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

·         Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c 

·         Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai ( tanpa memperhatikan tanda ) 

·         Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), maka kurangkan kedua persamaan 

·         Jika koefisien dari varibel yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan negatif ), maka jumlahkan kedua persamaan.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sitem persamaan x + y = 4 dan x – y = 2

Jawab :

·         Mengeliminasi x 

               x + y   = 4                 ( koefisien x sudah sama, dan tandanya sama positif , 

              x – y   = 2                              maka kita kurangkan kedua persamaan )

        2y  = 2                                          

          y    = 1   

                                                        Catatan :   x – x    = 0       

                                                                         y – (-y)  = 2y

·         Mengeliminasi y

  x + y   = 4                                 ( koefisien y sudah sama, dan tandanya

  x – y   = 2    +                           berbeda,  jumlahkan kedua persamaan )

              2x      = 6

               x       = 3

Jadi himpunan penyelesainnya  adalah { (3,1) }.

D.    Alokasi waktu

·         2x 45menit

E.     Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan peserta didik	Waktu
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dua variabel. NK : rasa ingin tahu)  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu).	- Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dua variabel. NK : rasa ingin tahu) - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai).	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi -Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);         -  pendidik membentuk Peserta Didik kedalam  beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis) - pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing. (NK:Disiplin)	Eksplorasi - Pendidik diberikan stimulus berupa pemberian materi cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK:rasa ingin tahu, mandiri,kreatif, kerja keras.) - Peserta didik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis). - peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib. (NK:Disiplin)	25 menit
	Elaborasi -p-pendidik memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. (NK:Disiplin) - Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja secara individu. .(NK: Tanggung jawab, disiplin) - Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan. (NK: bertanggungjawab)	Elaborasi - peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) - Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit.(NK: Tanggung jawab, disiplin) - peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab).	15 menit
	Konfirmasi -pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras). Jika nomor dan kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban. - Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Konfirmasi - peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) - peserta didik mengumpulkan hasil diskusi(NK:Tanggung jawab)	25 menit
3	Penutup - Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) - Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu)   - Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius) -          Pendidik mengingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	Penutup -peserta didik mendengarkan (NK: Menghargai Prestasi) - Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -peserta didik mengucapkan hadalah (NK: Religius) -          Pesrta didik mendengarkan dan memperhatikan (NK: menghargai)	10 menit

I.    Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
1.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 2.Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel 3.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga  variabel 4.Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. 5.  Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel 6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. 7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.	Tes tertulis	Tes uraian	1.Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:    2.   Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:      3.  Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah . Nilai dari 4.      Himpunan penyelesaian sistem persamaan       adalah . Nilai dari 5.   Nilai  yang memenuhi sistem persamaan:         adalah…. 6.   Himpunan penyelesaian sistem persamaan:          adalah , maka nilai dari 7.   Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

II.                Alat dan Sumber Belajar

·   Sumber :      

         Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138  Buku referensi lain.

·   Alat : Laptop, LCD, OHP

III.             Pedoman Penilaian

Nomor soal	A	B	C
Skor maksimum	2	2	2
Skor minimum	0	0	0

     

                                    Nilai (N ) =

Mengetahui, Kepala SMA……………. ( ........................................................) NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20... Guru Mapel Matematika. (............................................) NIP/NIK :…….…………….

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan      : SMA

Nama Sekolah             : .............................

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/ Semester           : X / I

Alokasi Waktu            : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

Standar Kompetensi                  :  3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar                   : 3.2. Merancang model matematika dari masalah

                                                  yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

Indikator                                  :  Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya,dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

A.    Tujuan Pembelajaran

·         Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

a)      Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

     b)  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

1.      Sistem persamaan linear dengan tiga variabel

         Sistem persamaan yang berbentuk: ax + by + cz = d ; dimana a, b, c, dan d adalah konstanta dan a, b, dan c tidak nol disebut “ persamaan linear dalam tiga variabel”. Himpunan titik-titik yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu {(x,y,z)|ax+by+cz=d} adalah suatu bidang datar dalam sumbu-sumbu ortogonal X, Y, dan, Z.

         Bentuk umum persamaan linear dengan tiga variabel  yaitu:

                                     

         Yang mempunyai satu penyelesaian untuk x, y,danz, yaitu (x, y,z).

         Untuk mencari penyelesaiannya, serupa dengan persamaan linear dua variabel, yaitu dengan metode eliminasi, subsitusi, maupun gabungan eliminasi dan subsitusi.

·  Contoh:

Selesaikan sistem persamaan linear dibawah ini dengan metode eliminasi dan subsitusi

 

Jawab :

Eliminasi z dari perasamaan 1 dan 2, kemudian 2 dan 3

Persamaan 1                 x +2y-3z =4

Persamaan 2 x3            6x-3y+3z =9           +

                                                7x-y = 5                       .......................4

Persamaan 2                 2x – y +z  =3

Persamaan 3                 3x + 2y+z=10         +          .......................5

                                                -x-3y =-7

Eliminasi y dari persamaan 4 dan 5

Persamaan 4X3            21x -3y = 15

Persamaan 5                   -x- 3y =-7 

                                                22x = 22

                                                    X= 1

Subsitusi x= 1 ke persamaan 4                        Subsitusi x=1 dan y=2 kepersamaan 2

7x – y=5                                                          2x-y+z  =3

7(1)- y=5                                                         2(1)-2+z= 3

         -y=5-7                                                                z=3

         Y=2

Jadi persamaannya adalah (1,2,3) atau himpunan penyelesainya adalah (1,2,3).

C.     Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - diskusi              

 - tanya jawab

 - penugasan/pemberian tugas

 D.  Alokasi waktu

·        2x 45menit

E.Langkah-langkah kegiatan

No	Kegiatan pendidik	Kegiatan peserta didik	Waktu
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik  meminta peserta didik  untuk berdoa (NK : religius) - Pendidik Mengingatkan kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel. - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) -Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu).	-Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang teori persamaan linear dua variabel -Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai).	10 menit
2	Kegiatan inti Eksplorasi -          Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)     -  pendidik membentuk Peserta Didik kedalam  beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis) - pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing (NK: menghargai) Elaborasi --pendidik memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. (NK:Disiplin) - Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) - Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok Peserta Didik yang mengalami kesulitan.(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Konfirmasi -pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.( NK: Tanggung jawab, disiplin) - Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Eksplorasi - Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi cara materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)      - Peserta didik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis) - peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib. (NK: menghargai) Elaborasi - peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) - Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) - peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab). konfirmasi - peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) - peserta didik mengumpulkan hasil diskusi (NK:Tanggung jawab)	25 menit 25 menit 25 menit
3	Penutup - Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) - Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu)   - Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)	Penutup -peserta didik mendengarkan (NK: Menghargai Prestasi) - Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -peserta didik mengucapkan hadalah (NK: Religius)	15 menit

D.     Alat dan Sumber Belajar

·  Sumber :

         Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138  Buku referensi lain.

·  Alat : Laptop, LCD, OHP

E.     Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
Mengidentifikasi masalah  yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.	Tes tertulis	Tes uraian	Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah.....

F.     Pedoman Penilaian

Nomor soal	A	B	C
Skor maksimum	2	2	2
Skor minimum	0	0	0

                                    Nilai (N ) =

Mengetahui, Kepala SMA ……………. ( .......................................................) NIP/NIK……………………….

........., ......, ............... 20... Guru Mapel Matematika. (............................................) NIP/NIK:…….….…….

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I.     Identitas

Satuan pendidikan             : SMA

Mata pelajaran                    : Matematika

Kelas/semester                    : X/I

Jumlah pertemuan              : 2 X 45 menit (1 Pertemuan)

Standar kompetensi             :3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi dasar               :3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah

                                           yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan

                                           penafsirannya.

Indikator:

·        Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Tujuan pembelajaran:

·        Peserta didik dapat menentukan penyelesaian  menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.(NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

Alokasi waktu

·         2 x 45 Menit

D.    Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan Pendidik	Kegiatan peserta didik	WAKTU
1	Pendahuluan - Pendidik memperhatikan Kehadiran Peserta didik (NK:Peduli Sosial) -pendidik meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel..( (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras  - pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu) - Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: menghargai)	- Peserta didik duduk dengan tenang (NK: menghargai) - Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -peserta didik mengingat kembali tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) - Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai) - peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK: menghargai)	10 menit
2	Kegiatan  Inti Eksplorasi -          Pendidik meminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras	-          Peserta didik  menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya diatas meja karena akan diadakan ulangan harian (NK: rasa inggin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras)	15 menit
	Elaborasi - Pendidik memberikan berikan lembar soal ulangan harian. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) -Pendidik mengingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); -pendidik menugaskan peserta didik mengumpulkan kertas ulanggan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.( (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-          Peserta menerima lembar soal ulangan harian (NK: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras) -          Pendidik mendengarkan dan memperhatikan  (NK: menghargai) - peserta didikmengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulanganharian telah selesai. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).	40 menit
	Konfirmasi -          Pendidik Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); -          Pendidik Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-          Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan .( NK: menghargai). -          Pesrta didik mendengarkan dan memperhatikan.( NK: menghargai).	20 Menit
3	Penutup -          Pendidik mengingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	-Peserta didik mendengarkan dan mencatat tugas yang diberikan. (NK: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)	10 menit

IV.          Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
-          Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.	Tes tertulis	Tes uraian	Tentukan himpunan  dari sitem persamaan  2x + 3y = 12 dan  4x - 3y - 6 = 0

VI Pedoman Penilaian

Nomor soal	A	B	C
Skor maksimum	2	2	2
Skor minimum	0	0	0

                                    Nilai (N ) =

Mengetahui, Kepala SMA ……………. ( ......................................................... ) NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20... Pendidik Mapel Matematika. ( ...........................................) NIP/NIK :…….…………….